TANAKA TOSHIFUMI
| Gifu University | Associate professor ◎ |
| Natural Science Education (mathematics) Geometry | Associate professor ◎ |
Profile: 4次元多様体の微分構造の研究／4次元多様体上の微分構造の多様性の解明及びその特徴づけを，代数的な不変量を用いて行うことを研究目的とする。／結び目コボルディズムの研究／結び目・絡み目を4次元空間の中の曲面の境界として扱う結び目コボルディズム分野での研究を行う。結び目や絡み目を，コボルダントという同値関係の下で分類すること及び，スライス結び目の特徴づけを行うことを目標とする。／色付きジョーンズ多項式と体積予想／村上-村上体積予想の研究の進展につながるため重要となる色付きジョーンズ多項式の研究において，その公式を与える。／3次元空間の接触幾何を用いた結び目及び空間グラフの研究／3次元空間の標準的接触構造よりLegendrian絡み目やLegendrianグラフが定義される。これらの不変量の性質を調べることにより，絡み目や空間グラフの研究への応用を行う。／結び目及び空間グラフの円周型埋め込みの研究／グラフの任意の辺が円周にのるような埋め込みとして，円周型埋め込みを定義する。任意のグラフは円周型埋め込みを許容するが，円周型埋め込みと同値でない空間グラフは存在する。結び目やグラフに対して，そのような埋め込みに用いられる円周の最小数を求めることが研究目的である。／空間図形を用いた教材の開発及び実践／結び目やグラフを用いた初等・中等教育向けの教材開発及び実践研究を行う。
Researcher Information
Research Keyword
- 数学基礎演習Ⅱ
- 数学ⅢA, B,C, 工業数学Ⅰ担当
- 線形代数学, 線形代数学演習, 解析Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ担当
- 位相幾何学, 結び目理論・位相数学Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, 幾何学Ⅰ等担当
- 位相幾何学, 結び目理論
- 結び目, 空間グラフ, 低次元多様体, 量子不変量
- Khovanov homology
- Knot Floer homology
- Quantum invariants
- Topology
- ホバノフホモロジー
- 結び目フレアホモロジー
- 低次元トポロジー
- 3次元多様体
- 空間グラフ
- 数理モデル
- トポロジー
- スライス結び目
- リボン結び目
- スケイン理論
- 国際情報交換（韓国）
- Thurston-Bennequin不変量
- Rasmussen不変量
- 体積予想
- Khovanovホモロジー
- Kauffman多項式
- スライス種数
- 結び目コボルディズム
- 国際情報交流（韓国）
- Casson ハンドル
- 対称和
- 結び目
- 量子不変量
- 結び目理論
- ジョーンズ多項式
- エキゾチック構造
- 微分構造
Career
- Sep. 2021 - Present
兵庫教育大学大学院 連合学校教育学研究科 准教授 兼職 - Apr. 2010 - Present
Gifu University, Faculty of Education, 准教授 - 01 Apr. 2009 - 15 Mar. 2010
浦項工科大学（POSTECH), 研究助教授 - 01 Apr. 2008 - 31 Mar. 2009
Osaka City University, 特任助教 - 01 Jun. 2006 - 31 Mar. 2008
Osaka City University, COE 上級研究所員 - 01 Oct. 2004 - 31 May 2006
The University of Tokyo, COE研究員 - 01 Jun. 2003 - 30 Sep. 2004
Tokyo Institute of Technology, 特別流動研究員 - 01 Apr. 2002 - 31 May 2003
National Institute of Technology, Kurume College, 非常勤講師 - 01 Apr. 2001 - 31 May 2003
Fukuoka Institute of Technology, 非常勤講師 - 01 Apr. 1999 - 31 Mar. 2002
日本学術振興会, 特別研究員
Member History
- Nov. 2020 - Dec. 2020
岐阜県教育委員会, 高校数学セミナー研究協議会委員 - May 2019 - Mar. 2020
岐阜県教育委員会, 高校数学セミナー開催委員会委員 - May 2018 - Mar. 2019
岐阜県教育委員会, 高校数学セミナー開催委員会委員 - May 2017 - Mar. 2018
岐阜県教育委員会, 高校数学セミナー開催委員会委員 - May 2016 - Mar. 2017
岐阜県教育委員会, 高校数学セミナー開催委員会委員 - May 2015 - Mar. 2016
岐阜県教育委員会, 高校数学セミナー開催委員会委員 - May 2014 - Mar. 2015
岐阜県教育委員会, 高校数学セミナー開催委員会委員 - May 2013 - Mar. 2014
岐阜県教育委員会, 高校数学セミナー開催委員会委員 - Mar. 2013 - Feb. 2014
日本数学会, 数学通信 編集委員 - Mar. 2013 - Feb. 2014
日本数学会, 評議員
Research activity information
Paper
- On symmetric unions and alternating knots
Tanaka, Toshifumi
岐阜大学教育学部研究報告（自然科学）, Mar. 2024
48, 1, 5 - The amphicheiral 2-bridge knots with symmetric union presentations
Tanaka, Toshifumi
Bull. of Korean Math. Soc., 2024, Reviewed
61(2), 2, 421, 431 - 分子グラフを用いた中学生向けの数学教材の提案
酒井 道宏; 田中 利史
数学教育学会秋季例会予稿集, Sep. 2023
73, 75 - The symmetric ribbon number of knots with symmetric union presentations
田中利史
岐阜大学教育学部研究報告（自然科学）, Mar. 2023
47, 1, 5 - On the symmetry of composite ribbon knots
Toshifumi Tanaka
Topology and its Applications, 2023, Reviewed
326 - A formula for the Jones polynomial of symmetric unions
Tanaka, Toshifumi
岐阜大学教育学部研究報告（自然科学）, Mar. 2022
46, 1, 5 - A practice of deep learning by Knot Theory and DNA
Sakai, Michihiro; Tanaka, Toshifumi
Proceedings of the International Symposium on Advances in Technology Education, 2022, Reviewed
306, 310 - On Fox colorings of symmetric unions
Tanaka, Toshifumi
岐阜大学教育学部研究報告（自然科学）, 2021
45, 11, 14 - On equivalence of symmetric union presentations for ribbon knot
Tanaka, Toshifumi
J. Knot Theory Ramifications, 2021, Reviewed
30(8), 8 - On satellite knots with symmetric union presentations
Tanaka, Toshifumi
Osaka J. Math., 2021, Reviewed
58, 685, 696 - グラフ理論を用いた教材開発と実践
名畑僚太; 田中利史
岐阜数学教育研究, 2020, Reviewed
19(2), 2, 74, 103 - On prime knots with symmetric union presentations
Tanaka, Toshifumi
岐阜大学教育学部研究報告（自然科学）, 2020
44, 1, 4 - On the Jones polynomial of symmetric unions with two components
Tanaka, Toshifumi
岐阜大学教育学部研究報告（自然科学）, 2019
43, 13, 19 - On composite knots with symmetric union presentations
Tanaka, Toshifumi
J. Knot Theory Ramifications, 2019, Reviewed
28(10), 10 - A REPORT ON OPEN COURSES IN MATHEMATICS FOR JUNIOR HIGH SCHOOL STUDENTS ASSISTED BY UPPER-CLASS STUDENTS AT NIT, KURUME COLLEGE
K. Kawashima; Y. Matsuda; M. Okita; M. Sakai; T. Tanaka
Transactions of the International Symposium on Advances in Technology Education, 2018, Reviewed - 結び目不変量に関する高校生向けの授業実践
水口彰; 田中利史
岐阜数学教育研究, 2018, Reviewed
17, 109, 173 - On the number of p-colorings of knots
Mizuguchi, Shou; Tanaka, Toshifumi
岐阜大学教育学部研究報告（自然科学）, 2018
42, 9, 13 - The region index and the Rasmussen invariant of a knot
Furuta, Kana; Tanaka, Toshifumi
岐阜大学教育学部研究報告（自然科学）, Apr. 2017
41, 27, 30 - The region index and the unknotting number of a knot
Toshifumi Tanaka
TOPOLOGY AND ITS APPLICATIONS, Mar. 2017, Reviewed
219, 141, 151 - 組みひもを題材とした高校生向けの教材開発と実践
石原拓哉; 田中利史
岐阜数学教育研究, 2017, Reviewed
16, 1, 33 - Classical homological invariants are not determined by knot Floer homology and Khovanov homology
Jae Choon Cha; Toshifumi Tanaka
JOURNAL OF KNOT THEORY AND ITS RAMIFICATIONS, Jun. 2016, Reviewed
25(7), 7 - Circular embeddings of 2-component links and spatial graphs
Tanaka, Toshifumi
Science report of the Faculty of Education, Gifu University. Natural science, Apr. 2016, Reviewed
40, 11, 14 - 結び目の図式を題材とした小学生向けの教材開発と実践
古田佳奈; 田中利史
岐阜数学教育研究, 2016, Reviewed
15, 136, 151 - 地図の塗り分け問題を題材とした高校生向けの教材開発と実践
島川真彰; 田中利史
岐阜数学教育研究, 2016, Reviewed
15, 102, 135 - On slice knots and smooth 4-manifolds
Toshifumi Tanaka
TOPOLOGY AND ITS APPLICATIONS, Dec. 2015, Reviewed
196, 931, 936 - A practice of deep learning about mathematics using knot theory
Kawashima, Katsutoshi; Sakai, Michihiro; Tanaka, Toshifumi; Matsuda, Yasuo
Transactions of ISATE, Apr. 2015, Reviewed - 高校数学における統計学の研究
堤寛司; 山田雅博; 田中利史
岐阜数学教育研究, Apr. 2015, Reviewed - A knot invariant derived from gamma moves
Tanaka, Toshifumi
岐阜大学教育学部研究報告（自然科学）, Apr. 2015 - THE JONES POLYNOMIAL OF KNOTS WITH SYMMETRIC UNION PRESENTATIONS
Toshifumi Tanaka
JOURNAL OF THE KOREAN MATHEMATICAL SOCIETY, Mar. 2015, Reviewed
52(2), 2, 389, 402 - On the maximal Thurston-Bennequin number of knots and links in spatial graphs
Toshifumi Tanaka
TOPOLOGY AND ITS APPLICATIONS, Feb. 2015, Reviewed
180, 132, 141 - A practice of deep learning about mathematics using knot theory
Kawashima, Katsutoshi; Sakai, Michihiro; Tanaka, Toshifumi; Matsuda, Yasuo
Transactions of ISATE 2015, 2015, Reviewed - Development of teaching materials aimed for relevance on learning mathematics by the medium of complex numbers
Sakai, Michihiro; Tanaka, Toshifumi
Proceedings of the International Symposium on Advances in Technology Education, Apr. 2014 - 行列と結び目を用いた中等教育向けの数学教材の実践
川嶋克利; 酒井道宏; 田中利史
岐阜数学教育研究, Apr. 2014 - 四色定理を題材とした高校生向けの教材開発と実践
酒井駿佑; 田中利史
岐阜数学教育研究, Apr. 2014, Reviewed - Signed Gordian distances, the Jones polynomial and Rasmussen invariant of knots
Tanaka, Toshifumi
岐阜大学教育学部研究報告（自然科学）, Apr. 2014, Reviewed - 関連性を意識した数学教材の開発−複素数の周辺から−
Sakai, Michihiro; Tanaka, Toshifumi
久留米工業高等専門学校紀要, Apr. 2014
29(2), 2, 41, 45 - 結び目を用いた高専の学生向け数学教材の実践～ゲーリッツ不変量を通して～
酒井道宏; 田中利史; 中坊滋一
久留米工業高等専門学校紀要, Apr. 2013
28(2), 2, 24, 31 - 結び目不変量を用いた高校生向けの数学教材の提案とその実践
Tanaka, Toshifumi; Iwatsuki Masayuki
岐阜数学教育研究, Apr. 2013, Reviewed - 合同式と結び目を用いた中等教育向けの数学教材の開発及び実践
Sakai, Michihiro; Tanaka, Toshifumi
岐阜数学教育研究, Apr. 2013, Reviewed - Positive knots and Rasmussen's invariant
Tanaka, Toshifumi
Science report of the Faculty of Education, Gifu University. Natural science, Apr. 2013
37, 1, 5 - An infinite family of prime satellite knots with the same Alexander polynomial
Tanaka, Toshifumi
岐阜大学教育学部研究報告（自然科学）, Apr. 2012 - 結び目を用いた中学生向け数学教材の実践
酒井道宏; 田中利史; 中坊滋一
岐阜数学教育研究, Apr. 2012, Reviewed - AN INFINITE FAMILY OF CASSON HANDLES AND THE RASMUSSEN INVARIANT OF A KNOT
Toshifumi Tanaka
JOURNAL OF KNOT THEORY AND ITS RAMIFICATIONS, Sep. 2011, Reviewed
20(9), 9, 1229, 1236 - The maximal Thurston-Bennequin number of a doubled knot
Tanaka, Toshifumi
Osaka J. Math., Apr. 2010, Reviewed - A circular embedding of a graph in Euclidean 3-space
Kumi Kobata; Toshifumi Tanaka
TOPOLOGY AND ITS APPLICATIONS, Jan. 2010, Reviewed
157(1), 1, 213, 219 - RIBBON 2-KNOTS WITH SYMMETRIC UNION PRESENTATIONS
Toshifumi Tanaka
JOURNAL OF KNOT THEORY AND ITS RAMIFICATIONS, Jan. 2010, Reviewed
19(1), 1, 1, 13 - Mutation and thecolored Jones polynomial
Stoimenow; Alexander; Tanaka, Toshifumi
J. Gökova Geom. Topol., Apr. 2009, Reviewed - The colored Jonespolynomials of doubles of knots
Tanaka, Toshifumi
J. Knot Theory Ramifications, Apr. 2008 - Knots and minimal surfaces
Tanaka, Toshifumi
京都大学数理解析研究所講究録, Apr. 2008 - Maximal Thurston-Bennequin numbers of alternating links
Tanaka, Toshifumi
Topology Appl., Apr. 2006, Reviewed - On tabulation of mutants
Stoimenow; Alexander; Tanaka, Toshifumi
Ser. Knots Everything, Apr. 2006, Reviewed - On the Jones polynomial of ribbon knots
Tanaka, Toshifumi
J. Knot Theory Ramifications, Apr. 2005, Reviewed - On bridge numbers of composite ribbon knots
Toshifumi Tanaka
Journal of Knot Theory and its Ramifications, 2000, Reviewed
9(3), 3, 423, 430 - Maximal Bennequin numbers and Kauffman polynomials of positive links
Tanaka, Toshifumi
Proc. Amer. Math. Soc., Apr. 1999, Reviewed - Four-genera of quasipositive knots
Tanaka, Toshifumi
Topology Appl., Apr. 1998, Reviewed - Unknotting numbers of quasipositive knots
Tanaka, Toshifumi
Topology Appl., Apr. 1998, Reviewed
MISC
Books and other publications
Courses
- 幾何学Ⅰ
教育学部 - 課題研究Ⅱ（数学）
教育学研究科 - 課題研究Ⅲ（数学）
教育学研究科 - 課題研究Ⅰ（数学）
教育学研究科 - 課題研究Ⅰ
教育学研究科 - 卒業研究
教育学部 - 課題研究Ⅲ
教育学研究科 - 初年次セミナー
全学共通教育 - 教職論(教職トライアル)
教育学部 - 位相数学Ⅲ
教育学部 - 位相数学Ⅰ演習
教育学部 - 位相数学Ⅱ
教育学部 - 幾何学特論Ⅱ
教育学研究科 - 幾何学特論
教育学研究科 - 位相数学Ⅰ
教育学部 - 幾何学特別研究Ⅱ
教育学研究科 - 数学概論
教育学部 - 数学基礎演習Ⅱ
大阪市立大学 - 数学ⅢA, B,C, 工業数学Ⅰ担当
久留米工業高等専門学校 - 線形代数学, 線形代数学演習, 解析Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ担当
福岡工業大学 - 位相幾何学, 結び目理論・位相数学Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, 幾何学Ⅰ等担当
岐阜大学 - 位相幾何学, 結び目理論
浦項工科大学（POSTECH) - 位相幾何学, 結び目理論
大阪市立大学 - 位相幾何学, 結び目理論
東京大学 - 位相幾何学, 結び目理論
東京工業大学 - 位相幾何学, 結び目理論
日本学術振興会
Research Themes
- A characterization of a ribbon knot and its presentation by making use of a surface
Japan Society for the Promotion of Science, Grants-in-Aid for Scientific Research, Grant-in-Aid for Scientific Research (C), Apr. 2022 - Mar. 2025
Toshifumi, Tanaka - マルチメディアとALによる数学の深い学びへの誘いとその効果の検証
日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(C), 01 Apr. 2021 - 31 Mar. 2024
酒井 道宏; 田中 利史 - Symmetric unions and essential surfaces
Japan Society for the Promotion of Science, Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C), Grant-in-Aid for Scientific Research (C), Apr. 2019 - Mar. 2022
Tanaka Toshifumi - A characterization of a ribbon knot with property of surfaces in the knot complement
Japan Society for the Promotion of Science, Grants-in-Aid for Scientific Research, Grant-in-Aid for Scientific Research (C), Apr. 2016 - Mar. 2019
Tanaka Toshifumi - Studies of knot theory and their applications
Japan Society for the Promotion of Science, Grants-in-Aid for Scientific Research, Grant-in-Aid for Scientific Research (A), 01 Apr. 2012 - 31 Mar. 2017
KAWAUCHI Akio; KAMADA Seiichi; SAKUMA Makoto; NAKANISHI Yasutaka; TANIYAMA Kouki; OOYAMA Toshiyuki; MOTEGI Kimihiko; GOUDA Hiroshi; SHIMOKAWA Koya; TERAGAITO Masakazu; SATOU Shin; TANAKA Toshihumi; IWAKIRI Masahide; CHON Inde; KISHIMOTO Kengo; OTSUKI Tomotada; SHIMIZU Ayaka - Study on topological properties of quantum invariants concerning to knot cobordism
Japan Society for the Promotion of Science, Grants-in-Aid for Scientific Research, Grant-in-Aid for Young Scientists (B), Apr. 2011 - Mar. 2013
TANAKA Toshifumi - Studies of Knot Theory
Japan Society for the Promotion of Science, Grants-in-Aid for Scientific Research, Grant-in-Aid for Scientific Research (A), 2009 - 2011
KAWAUCHI Akio; KANENOBU Taizo; TANAKA Tanaka; IWAKIRI Masahide; MORIUCHI Hiromasa; YAMAMOTO Ryousuke; TAYAMA Ikuo; SAKUMA Makoto; NAKANISHI Yasutaka; KAMADA Seiichi; TERAGAITO Masakazu; TANIYAMA Kouki; MOTEGI Kimihiko; OOYAMA Toshiyuki; GOUDA Hiroshi; HASHIMOTO Yoshitake; MASUDA Mikiya; SHIMOKAWA Koya; SATOU Shin - Study on quantum invariants of quantum invariants via Skein theiry and fundamental group
Japan Society for the Promotion of Science, Grants-in-Aid for Scientific Research, 若手研究(B), Apr. 2005 - Mar. 2007
田中利史
